यदि एक गोले की त्रिज्या 10 text{ cm} मापी जात | vedclass

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Question

(D) गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें अवकलज $\Delta S \approx dS = 8 \pi r \Delta r$ प

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(D) गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें अवकलज $\Delta S \approx dS = 8 \pi r \Delta r$ प्राप्त होता है। दिया गया है कि $\Delta S = 0.02 	ext{ cm}^2$ और $r = 10 	ext{ cm}$, इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0.02 = 8 \pi (10) \Delta r$. $\Delta r$ के लिए हल करने पर, हमें $\Delta r = \frac{0.02}{80 \pi} = \frac{0.001}{4 \pi} 	ext{ cm}$ प्राप्त होता है। गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ है। आयतन में अनुमानित त्रुटि $\Delta V \approx dV = 4 \pi r^2 \Delta r$ है। $r = 10$ और $\Delta r = \frac{0.001}{4 \pi}$ रखने पर: $\Delta V = 4 \pi (10)^2 	imes \frac{0.001}{4 \pi} = 100 	imes 0.001 = 0.1 	ext{ cm}^3$.

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