(25)^{frac{1}{3}} का सन्निकट मान ज्ञात करने क | vedclass

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Question

(B) माना $y = x^{\frac{1}{3}}$ है। माना $x = 27$ और $\Delta x = -2$ है।तब $\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = (25)^{\frac{1}{

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$2.926$

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(B) माना $y = x^{\frac{1}{3}}$ है। माना $x = 27$ और $\Delta x = -2$ है।तब $\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = (25)^{\frac{1}{3}} - (27)^{\frac{1}{3}} = (25)^{\frac{1}{3}} - 3$ है।अतः,$(25)^{\frac{1}{3}} = 3 + \Delta y$ है।अब,$dy$,$\Delta y$ के सन्निकट है,जो $dy = \left( \frac{dy}{dx} ight) \Delta x$ द्वारा दिया जाता है।चूँकि $y = x^{\frac{1}{3}}$,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}$ है।$x = 27$ और $\Delta x = -2$ रखने पर:$dy = \frac{1}{3(27)^{\frac{2}{3}}} 	imes (-2) = \frac{-2}{3(3^3)^{\frac{2}{3}}} = \frac{-2}{3(3^2)} = \frac{-2}{27} \approx -0.074$ है।अतः,सन्निकट मान $3 + (-0.074) = 2.926$ है।

$(25)^{\frac{1}{3}}$ का सन्निकट मान ज्ञात करने के लिए अवकलज का उपयोग करें।

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