अवकलजों के अनुप्रयोग द्वारा $\sqrt[3]{730}$ का सन्निकट मान है

एक गोले के व्यास के मापन में $\pm 0.04 \text{ cm}$ की त्रुटि है। जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है, तो गोले के आयतन में प्रतिशत त्रुटि है

$x$ मीटर भुजा वाले एक घन के आयतन $V$ में भुजा को $1 \%$ बढ़ाने के कारण होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई के एक सरल लोलक का दोलन काल $T$,$T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ द्वारा निर्धारित होता है,जहाँ $g$ स्थिर है। प्रति दिन $2$ मिनट के समय के नुकसान की त्रुटि को ठीक करने के लिए लंबाई में कितने प्रतिशत का परिवर्तन किया जाना चाहिए?

$9 \text{ units}$ ऊंचाई वाले शंकु की त्रिज्या $2 \text{ units}$ से बदलकर $2.12 \text{ units}$ हो जाती है। शंकु के आयतन में सटीक परिवर्तन और अनुमानित परिवर्तन क्रमशः हैं:

$(8.01)^{4/3} + (8.01)^2$ का $3$ दशमलव स्थानों तक सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।