यदि 50 प्रेक्षणों x_1, x_2, dots, x_{50} का म | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: माध्य $\mu = \frac{1}{50} \sum x_i = 16$ और मानक विचलन $\sigma = 16$.मानक विचलन के सूत्र से: $\sigma^2 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - \m

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$400$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: माध्य $\mu = \frac{1}{50} \sum x_i = 16$ और मानक विचलन $\sigma = 16$.मानक विचलन के सूत्र से: $\sigma^2 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - \mu^2$.मान रखने पर: $16^2 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - 16^2$.$\frac{1}{50} \sum x_i^2 = 16^2 + 16^2 = 256 + 256 = 512$.हमें $(x_i - 4)^2$ का माध्य ज्ञात करना है,जो $\frac{1}{50} \sum (x_i - 4)^2$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर: $\frac{1}{50} \sum (x_i^2 - 8x_i + 16) = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - 8 \left( \frac{1}{50} \sum x_i \right) + \frac{1}{50} \sum 16$.ज्ञात मान रखने पर: $512 - 8(16) + 16 = 512 - 128 + 16 = 400$.

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
$f_i$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_{50}$ का माध्य और मानक विचलन दोनों $16$ हैं,तो $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, \dots, (x_{50} - 4)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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यदि निम्नलिखित डेटा: $6, 10, 7, 13, a, 12, b, 12$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $\frac{37}{4}$ है,तो $(a-b)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य,प्रसरण और मानक विचलन की गणना करें:

वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$

$f_i$ $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$

यदि $10$ प्राकृतिक संख्याओं $1, 1, 1, \dots, 1, k$ का प्रसरण $10$ से कम है,तो $k$ का अधिकतम संभावित मान ...... है।

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