यदि निम्नलिखित डेटा: 6, 10, 7, 13, a, 12, b, | vedclass

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Question

(C) दिया गया डेटा: $6, 10, 7, 13, a, 12, b, 12$. प्रेक्षणों की कुल संख्या $n = 8$.माध्य $\bar{x} = \frac{6+10+7+13+a+12+b+12}{8} = 9$.$60 + a + b = 72

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$16$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया डेटा: $6, 10, 7, 13, a, 12, b, 12$. प्रेक्षणों की कुल संख्या $n = 8$.माध्य $\bar{x} = \frac{6+10+7+13+a+12+b+12}{8} = 9$.$60 + a + b = 72 \implies a + b = 12$  $(1)$.प्रसरण $\sigma^{2} = \frac{\sum x_{i}^{2}}{n} - (\bar{x})^{2} = \frac{37}{4}$.$\sum x_{i}^{2} = a^{2} + b^{2} + 642$.$\frac{a^{2} + b^{2} + 642}{8} - 81 = \frac{37}{4}$.$\frac{a^{2} + b^{2} + 642}{8} = \frac{361}{4}$.$a^{2} + b^{2} + 642 = 722 \implies a^{2} + b^{2} = 80$  $(2)$.$(a-b)^{2} = (a+b)^{2} - 4ab$.$(a+b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab \implies 144 = 80 + 2ab \implies 2ab = 64$.अतः,$(a-b)^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab = 80 - 64 = 16$.

यदि निम्नलिखित डेटा: $6, 10, 7, 13, a, 12, b, 12$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $\frac{37}{4}$ है,तो $(a-b)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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आवृत्ति वितरण नीचे दिया गया है:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ f & 4 & 9 & 16 & 14 & 11 & 6 \\ \hline \end{array}$
मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_n$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\bar{x}$ और $\sigma$ हैं,तो प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या है?

यदि असतत वितरण $8, 9, 6, 5, x, 4, 6, 5$ का माध्य $6$ है,तो इसका मानक विचलन (दो दशमलव स्थानों तक) क्या है?

यदि $\sum_{i = 1}^9 (x_i - 5) = 9$ और $\sum_{i = 1}^9 (x_i - 5)^2 = 45$ है,तो $9$ मदों $x_1, x_2, ..., x_9$ का मानक विचलन क्या है?

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