જો સમીકરણ x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0 ના બં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^2 - 6ax + (9a^2 - 2a + 2) = 0$. ધારો કે $f(x) = x^2 - 6ax + 9a^2 - 2a + 2$. બંને બીજ $3$ કરતા મોટા હોવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી

Vedclass · Accepted Answer

$a > \frac{11}{9}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^2 - 6ax + (9a^2 - 2a + 2) = 0$. ધારો કે $f(x) = x^2 - 6ax + 9a^2 - 2a + 2$. બંને બીજ $3$ કરતા મોટા હોવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1)$ વિવેચક $D \ge 0$: $D = (-6a)^2 - 4(1)(9a^2 - 2a + 2) = 8a - 8$. $8a - 8 \ge 0 \Rightarrow a \ge 1$. $2)$ શિરોબિંદુનું સ્થાન: $-\frac{b}{2a} > 3$: $-\frac{-6a}{2(1)} > 3$ $\Rightarrow 3a > 3$ $\Rightarrow a > 1$. $3)$ $f(3) > 0$: $f(3) = 9a^2 - 20a + 11 > 0$ $(9a - 11)(a - 1) > 0$. $a > 1$ હોવાથી,શરત $(9a - 11)(a - 1) > 0$ નો અર્થ $a > \frac{11}{9}$ થાય છે. બધી શરતોને જોડતા,આપણને $a > \frac{11}{9}$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0$ ના બંને બીજ $3$ કરતા મોટા હોય,તો

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2-4ax+1-3a+4a^2=0$ ના બંને બીજ $1$ કરતા મોટા હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+5x-2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $M$ હોય અને તે $x=a$ આગળ મળે,તો $\frac{M}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે સમીકરણ $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોય તેવી $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

$f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે. જો $K$ એ એવી ન્યૂનતમ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$ થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module