જો $1$ નું ઘનમૂળ $\omega$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4$ ની કિંમત શોધો.

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $z = \left( \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} \right)^5 + \left( \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} \right)^5$. જો $R(z)$ અને $I(z)$ અનુક્રમે $z$ ના વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગો દર્શાવતા હોય,તો:

ધારો કે $r$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $n \in N$ એવા છે કે બહુપદી $2x^2+2x+1$ એ બહુપદી $(x+1)^n-r$ ને ભાગે છે. તો, $(n, r)$ શું હોઈ શકે?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $(x+y)(x \omega+y \omega^2)(x \omega^2+y \omega)=f(x, y)$ હોય,તો $f(2, 3)=$

જો $z + z^{-1} = 1$ હોય,તો $z^{100} + z^{-100}$ ની કિંમત શોધો.