यदि 1 का घनमूल omega है,तो (3 + omega + 3omeg | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $(3 + \omega + 3\omega^2)^4$. हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $\omega + \omega^2 = -1$. साथ ही,$3 + 3\o

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$16\omega$

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(C) दिया गया व्यंजक: $(3 + \omega + 3\omega^2)^4$. हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $\omega + \omega^2 = -1$. साथ ही,$3 + 3\omega^2 = 3(1 + \omega^2) = 3(-\omega) = -3\omega$. इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $(3 + 3\omega^2 + \omega)^4 = (-3\omega + \omega)^4$. $= (-2\omega)^4$. $= 16\omega^4$. चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^4 = \omega^3 	imes \omega = 1 	imes \omega = \omega$. अतः,मान $16\omega$ है।

यदि $1$ का घनमूल $\omega$ है,तो $(3 + \omega + 3\omega^2)^4$ का मान क्या होगा?

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यदि $x=a+b$,$y=a \alpha+b \beta$,$z=a \beta+b \alpha$ और $\alpha, \beta$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं,तो $x^3+y^3+z^3=$

यदि $Z_{r} = \sin \frac{2 \pi r}{11} - i \cos \frac{2 \pi r}{11}$ है, तो $\sum_{r=0}^{10} Z_{r}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$,$x^6=1$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ है,तो $\left(z^{101}+i^{103}\right)^{105}=$

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