જો વક્રો frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{4} = 1 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $C_1: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $C_2: y^3 = 16x$ છે.$C_2$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} = 16 \i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $C_1: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $C_2: y^3 = 16x$ છે.$C_2$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3y^2 \frac{dy}{dx} = 16 \implies \frac{dy}{dx} = m_1 = \frac{16}{3y^2}$.$C_1$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{4} \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = m_2 = -\frac{4x}{a^2y}$.વક્રો લંબરૂપે છેદતા હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$.$\left(\frac{16}{3y^2}ight) 	imes \left(-\frac{4x}{a^2y}ight) = -1$.$\frac{64x}{3a^2y^3} = 1 \implies 64x = 3a^2y^3$.$y^3 = 16x$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $64x = 3a^2(16x)$.જો $x 
eq 0$ હોય,તો $64 = 48a^2$.$a^2 = \frac{64}{48} = \frac{4}{3}$.

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ લંબરૂપે છેદે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો વક્ર $y=x^{3}-x^{2}+x$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો સ્પર્શક એ વક્ર $y=5x^{2}+2x-25$ ના બિંદુ $(2, -1)$ આગળનો પણ સ્પર્શક હોય,તો $|2a+9b|$ ની કિંમત $........$ થાય.

વક્ર $x = 9(1 + \cos \theta)$,$y = 9 \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

આપેલ વક્ર $y=x^{2}$ માટે બિંદુ $(0,0)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો $ab \neq 0$ હોય,તો વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module