यदि प्रत्येक प्रेक्षण x_1, x_2, ldots, x_n को | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए मूल प्रेक्षण $x_1, x_2, \ldots, x_n$ हैं। प्रसरण $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ द्वारा दिया जाता है। यदि प्रत

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नहीं बदलता है

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(B) मान लीजिए मूल प्रेक्षण $x_1, x_2, \ldots, x_n$ हैं। प्रसरण $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ द्वारा दिया जाता है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $k$ से बढ़ाया या घटाया जाता है,तो नए प्रेक्षण $y_i = x_i \pm k$ होते हैं। नया माध्य $\bar{y} = \frac{1}{n} \sum (x_i \pm k) = \bar{x} \pm k$ हो जाता है। नया प्रसरण $\sigma_y^2 = \frac{1}{n} \sum (y_i - \bar{y})^2 = \frac{1}{n} \sum ((x_i \pm k) - (\bar{x} \pm k))^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2 = \sigma^2$ होता है। अतः,प्रसरण अपरिवर्तित रहता है।

यदि प्रत्येक प्रेक्षण $x_1, x_2, \ldots, x_n$ को $k$ से बढ़ाया या घटाया जाता है,जहाँ $k$ एक धनात्मक संख्या है,तो डेटा का प्रसरण:

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निम्नलिखित डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

$f_i$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x_1, x_2, \dots, x_n$ $n$ प्रेक्षण हैं,जहाँ $\sum x_i^2 = 300$ और $\sum x_i = 60$ है। निम्नलिखित में से $n$ का संभावित मान क्या है?

असतत डेटा $3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 13$ का प्रसरण (variance) क्या है?

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