यदि $x, y \in \mathbb{R}, x > 0$ के लिए,$y = \log_{10} x + \log_{10} x^{1/3} + \log_{10} x^{1/9} + \dots$ $\infty$ पदों तक है और $\frac{2+4+6+\dots+2y}{3+6+9+\dots+3y} = \frac{4}{\log_{10} x}$ है,तो क्रमित युग्म $(x, y)$ किसके बराबर है?
- A$(10^6, 6)$
- B$(10^4, 6)$
- C$(10^2, 3)$
- D$(10^6, 9)$
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तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं। यदि $3^{rd}$ पद में से $64$ घटाया जाता है,तो प्राप्त तीन संख्याएँ $A.P.$ बनाती हैं। यदि इस $A.P.$ के दूसरे पद में से $8$ घटाया जाता है,तो फिर से एक $G.P.$ बनता है। तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
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