જો x ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,frac{4x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} < \frac{1}{32}$.બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા: $32(4x^2 + 1) < 64x^2 - 96x \sin \alpha + 5$.$12

Vedclass · Accepted Answer

$b$ અથવા $c$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા: $32(4x^2 + 1) $128x^2 + 32 $64x^2 + 96x \sin \alpha + 27 આ દ્વિઘાત સમીકરણ માટે વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ જેથી તે ઋણ કિંમતો ધારણ કરી શકે.$D = (96 \sin \alpha)^2 - 4(64)(27) > 0$.$9216 \sin^2 \alpha - 6912 > 0$.$\sin^2 \alpha > \frac{6912}{9216} = \frac{3}{4}$.$|\sin \alpha| > \frac{\sqrt{3}}{2}$.આથી $\sin \alpha > \frac{\sqrt{3}}{2}$ અથવા $\sin \alpha $\sin \alpha > \frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$\alpha \in (\pi/3, 2\pi/3)$.$\sin \alpha < -\frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$\alpha \in (4\pi/3, 5\pi/3)$.

જો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,$\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} < \frac{1}{32}$ હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

જો $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha$ અને $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{{\sqrt 2 - \sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = $

જો $b \sin \alpha = a \sin (\alpha + 2\beta)$ હોય,તો $\frac{a + b}{a - b} = $

$\frac{1}{\sin 10^{\circ}}-\frac{\sqrt{3}}{\cos 10^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\sin ^3}x \sin 3x = \sum\limits_{m = 0}^n {{c_m} \cos mx} $ હોય,જ્યાં ${c_0}, {c_1}, {c_2}, \dots, {c_n}$ અચળાંકો છે અને ${c_n} \ne 0$,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module