જો હાર્મોનિક શ્રેણી (HP) માટે,t_{7} = frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં,પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.ધારો કે અનુરૂપ $AP$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.આપેલ છે $t_{7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{49}$

Vedclass · Answer

(C) હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં,પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.ધારો કે અનુરૂપ $AP$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.આપેલ છે $t_{7} = \frac{1}{10} \Rightarrow T_{7} = 10$,જ્યાં $T_{n}$ એ $AP$ નું $n$-મું પદ છે.આપેલ છે $t_{12} = \frac{1}{25} \Rightarrow T_{12} = 25$.સૂત્ર $T_{n} = A + (n-1)D$ નો ઉપયોગ કરતા:$A + 6D = 10$ (સમીકરણ $1$)$A + 11D = 25$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $5D = 15 \Rightarrow D = 3$.$D = 3$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $A + 6(3) = 10$ $\Rightarrow A + 18 = 10$ $\Rightarrow A = -8$.હવે,$AP$ નું $20$-મું પદ શોધો: $T_{20} = A + 19D = -8 + 19(3) = -8 + 57 = 49$.તેથી,$HP$ નું $20$-મું પદ $t_{20} = \frac{1}{T_{20}} = \frac{1}{49}$ છે.

જો હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માટે,$t_{7} = \frac{1}{10}$ અને $t_{12} = \frac{1}{25}$ હોય,તો $t_{20} =$

Similar Questions

જો $H.P.$ નું $m^{th}$ પદ $n$ હોય અને $n^{th}$ પદ $m$ હોય,તો $r^{th}$ પદ શું થશે?

ધારો કે ધન સંખ્યાઓ $a, b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે,તો $abc, abd, acd, bcd$ એ

જો $x, y, z$ એ $H.P.$ માં હોય,તો પદાવલિ $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a^x = b^y = c^z$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ એ શેમાં હશે?

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module