यदि हरात्मक श्रेणी (HP) के लिए,t_{7} = frac{1 | vedclass

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Question

(C) हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में,पदों के व्युत्क्रम एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं।मान लीजिए कि संबंधित $AP$ का प्रथम पद $A$ और सार्व अंतर $D$ है।दिया

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$\frac{1}{49}$

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(C) हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में,पदों के व्युत्क्रम एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं।मान लीजिए कि संबंधित $AP$ का प्रथम पद $A$ और सार्व अंतर $D$ है।दिया गया है $t_{7} = \frac{1}{10} \Rightarrow T_{7} = 10$,जहाँ $T_{n}$ $AP$ का $n$-वाँ पद है।दिया गया है $t_{12} = \frac{1}{25} \Rightarrow T_{12} = 25$।सूत्र $T_{n} = A + (n-1)D$ का उपयोग करने पर:$A + 6D = 10$ (समीकरण $1$)$A + 11D = 25$ (समीकरण $2$)समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ घटाने पर: $5D = 15 \Rightarrow D = 3$।$D = 3$ को समीकरण $1$ में रखने पर: $A + 6(3) = 10$ $\Rightarrow A + 18 = 10$ $\Rightarrow A = -8$।अब,$AP$ का $20$-वाँ पद ज्ञात करें: $T_{20} = A + 19D = -8 + 19(3) = -8 + 57 = 49$।अतः,$HP$ का $20$-वाँ पद $t_{20} = \frac{1}{T_{20}} = \frac{1}{49}$ है।

यदि हरात्मक श्रेणी $(HP)$ के लिए,$t_{7} = \frac{1}{10}$ और $t_{12} = \frac{1}{25}$ है,तो $t_{20} =$

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