यदि एक H.P. का 7 वाँ पद frac{1}{10} है और 12 | vedclass

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Question

(D) माना कि $H.P.$,एक $A.P.$ का व्युत्क्रम है जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है कि $H.P.$ का $7$ वाँ पद $\frac{1}{10}$ है,इसलिए संगत

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$\frac{1}{49}$

Vedclass · Answer

(D) माना कि $H.P.$,एक $A.P.$ का व्युत्क्रम है जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है कि $H.P.$ का $7$ वाँ पद $\frac{1}{10}$ है,इसलिए संगत $A.P.$ का $7$ वाँ पद $10$ होगा।अतः,$a + 6d = 10$  $(i)$दिया गया है कि $H.P.$ का $12$ वाँ पद $\frac{1}{25}$ है,इसलिए संगत $A.P.$ का $12$ वाँ पद $25$ होगा।अतः,$a + 11d = 25$  $(ii)$$(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर:$(a + 11d) - (a + 6d) = 25 - 10$$5d = 15 \Rightarrow d = 3$$d = 3$ को $(i)$ में रखने पर:$a + 6(3) = 10$ $\Rightarrow a + 18 = 10$ $\Rightarrow a = -8$अब,$A.P.$ का $20$ वाँ पद $T_{20} = a + 19d = -8 + 19(3) = -8 + 57 = 49$ होगा।अतः,$H.P.$ का $20$ वाँ पद $49$ का व्युत्क्रम अर्थात $\frac{1}{49}$ होगा।

यदि एक $H.P.$ का $7$ वाँ पद $\frac{1}{10}$ है और $12$ वाँ पद $\frac{1}{25}$ है,तो $20$ वाँ पद क्या होगा?

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