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Question

(C) ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$,जहाँ $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है।इन मानों को दिए गए समी

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समबाहु

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(C) ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$,जहाँ $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है।इन मानों को दिए गए समीकरण में रखने पर: $\frac{\cos A}{2R \sin A} = \frac{\cos B}{2R \sin B} = \frac{\cos C}{2R \sin C}$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $\cot A = \cot B = \cot C$ हो जाता है।चूंकि $A, B, C$ त्रिभुज के कोण हैं,इसका अर्थ है कि $A = B = C$ है।अतः,त्रिभुज समबाहु है।

यदि एक $\Delta ABC$ में,$\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ है,तो त्रिभुज है

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