જો x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0$. આખા સમીકરણને $x(1 - x^2)dx$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} + \frac{2x^2y - y - ax^3}{x(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2x^2 - 1}{x(1 - x^2)}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0$. આખા સમીકરણને $x(1 - x^2)dx$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} + \frac{2x^2y - y - ax^3}{x(1 - x^2)} = 0$. આ સમીકરણને પ્રમાણિત સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} + \frac{(2x^2 - 1)y - ax^3}{x(1 - x^2)} = 0$. $\frac{dy}{dx} + \frac{2x^2 - 1}{x(1 - x^2)}y = \frac{ax^3}{x(1 - x^2)}$. આ સમીકરણની સરખામણી $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સાથે કરતા,આપણને $P = \frac{2x^2 - 1}{x(1 - x^2)}$ મળે છે.

જો $x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) $e^{\int Pdx}$ હોય,તો $P$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$y' - y = 1, y(0) = -1$ નો ઉકેલ $y(x) = $ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\cos x(3 \sin x+\cos x+3) dy = (1+y \sin x(3 \sin x+\cos x+3)) dx$ નો ઉકેલ છે; $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}, y(0)=0$. તો,$y\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત ..... છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2 + 5$ નો વ્યાપક ઉકેલ .... છે.

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y' + y = 2(\sin x + \cos x)$ અને $y(0) = 1$ નું સમાધાન કરે,તો

ધારો કે $f$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $x^2 f(x) - x = 4 \int_0^x t f(t) dt$ અને $f(1) = \frac{2}{3}$ થાય. તો $18 f(3)$ ની કિંમત $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module