यदि रेखाएँ frac{x-3}{-3}=frac{y-2}{2k}=frac{z | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x-3}{-3} = \frac{y-2}{2k} = \frac{z-3}{2}$ और $L_2: \frac{x-1}{3k} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-6}{-5}$ हैं।$L_1$ के दिक अनु

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$-\frac{10}{7}$

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(D) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x-3}{-3} = \frac{y-2}{2k} = \frac{z-3}{2}$ और $L_2: \frac{x-1}{3k} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-6}{-5}$ हैं।$L_1$ के दिक अनुपात $\vec{a_1} = (-3, 2k, 2)$ हैं।$L_2$ के दिक अनुपात $\vec{a_2} = (3k, 1, -5)$ हैं।चूंकि रेखाएँ लंबवत हैं,इसलिए उनके दिक अनुपातों का अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए:$\vec{a_1} \cdot \vec{a_2} = 0$$(-3)(3k) + (2k)(1) + (2)(-5) = 0$$-9k + 2k - 10 = 0$$-7k = 10$$k = -\frac{10}{7}$.

यदि रेखाएँ $\frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{6-z}{5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k=$ $\qquad$ .

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दर्शाइए कि बिंदु $A(1, 2, 7)$,$B(2, 6, 3)$ और $C(3, 10, -1)$ संरेख हैं।

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