જો $x+3y-6=0$,$2x+y-4=0$ અને $kx-3y+1=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

$x + 5y + 7 = 0$ અને $3x + 2y - 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $7x + 2y - 5 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે રેખા $L_1$ જે $2x + 3y - 5 = 0$ અને $4x - 5y + 7 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તે $(2, 3)$ અને $(1, -1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $L_1$ નું સમીકરણ $ax + by = 1$ હોય,તો $33(a - b) =$

$x + y - 3 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુ અને $(2, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો આપેલી રેખાઓ $y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ અને $y = m_3x + c_3$ સંગામી હોય,તો: