જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} sin theta & csc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણિક અ-વ્યસ્ત હોય જો તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$.આપેલ $A = \begin{bmatrix} \sin 	heta & \csc 	heta & 1 \ \csc 	heta & 1 & \si

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણિક અ-વ્યસ્ત હોય જો તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$.આપેલ $A = \begin{bmatrix} \sin 	heta & \csc 	heta & 1 \ \csc 	heta & 1 & \sin 	heta \ 1 & \sin 	heta & \csc 	heta \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = \sin 	heta (\csc^2 	heta - \sin^2 	heta) - \csc 	heta (\csc^2 	heta - \sin 	heta) + 1 (\sin 	heta \csc 	heta - 1) = 0$.$|A| = \csc 	heta - \sin^3 	heta - \csc^3 	heta + 1 = 0$.ધારો કે $x = \sin 	heta$,તો $\csc 	heta = \frac{1}{x}$.$\frac{1}{x} - x^3 - \frac{1}{x^3} + 1 = 0 \Rightarrow x^6 - x^3 - x^2 + 1 = 0 \Rightarrow (x^3 - 1)(x^3 - x^2 + 1) = 0$.અહીં $x^3 - x^2 + 1 = 0$ ને $\sin 	heta$ માટે કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી,તેથી $x^3 = 1 \Rightarrow \sin 	heta = 1$.આમ,$	heta = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે,જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\cos \theta & -1 \\ \cos \theta & 1 & -\cos \theta \\ 1 & \cos \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{det}(A)$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \end{vmatrix} = $

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} x & -6 & -1 \\ 2 & -3x & x-3 \\ -3 & 2x & x+2 \end{matrix} \right| = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$
$(k+1) x + (k+2) y = k+3$
$x + y = 1$
સુસંગત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module