જો વર્તુળ $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(1,2)$ હોય, તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

નીચે આપેલા બે વર્તુળોના સમીકરણો વિશે સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$
$x^{2}+y^{2}-22x-10y+137=0$

ધારો કે આપણી પાસે સમતલમાં $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો છે,જેથી તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $2 \sqrt{3}$ છે. બંને વર્તુળોમાં સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કોની વચ્ચે આવે છે?

$A(5,7)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળ $x^2+y^2-36=0$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો,$AP \cdot AQ=$

બિંદુ $(1, 5)$ માંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 = 3$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ...... છે.

ધારો કે $y=x$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા $10$ વ્યાસવાળા વર્તુળ $C_{1}$ (બંધ અર્ધ-સમતલ $x \ge 0$ માં) ની જીવાનું સમીકરણ છે. ધારો કે $C_{2}$ એ આપેલ જીવાને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલું બીજું વર્તુળ છે. જો વર્તુળ $C_{2}$ ની જીવાનું સમીકરણ, જે બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને $C_{2}$ ના કેન્દ્રથી સૌથી દૂર છે, તે $x+ay+b=0$ હોય, તો $a-b$ ની કિંમત શોધો: