જો ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $a+2h(\frac{y}{x})+b(\frac{y}{x})^2=0$ મળે છે. ધારો કે $k = \frac{y}{x}$

Vedclass · Accepted Answer

$am^2+2hmn+bn^2=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $a+2h(\frac{y}{x})+b(\frac{y}{x})^2=0$ મળે છે. ધારો કે $k = \frac{y}{x}$ એ એક રેખાનો ઢાળ છે. તેથી $bk^2+2hk+a=0$. રેખા $mx+ny=18$ નો ઢાળ $-\frac{m}{n}$ છે. કારણ કે આ રેખા $mx+ny=18$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $k$ એ $-\frac{m}{n}$ નો વ્યસ્ત વિરોધી હોવો જોઈએ,એટલે કે $k = \frac{n}{m}$. $k = \frac{n}{m}$ ને સમીકરણ $bk^2+2hk+a=0$ માં મૂકતા,આપણને $b(\frac{n}{m})^2+2h(\frac{n}{m})+a=0$ મળે છે. $m^2$ વડે ગુણતા,આપણને $bn^2+2hmn+am^2=0$ મળે છે.

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા $mx+ny=18$ ને લંબ હોય,તો

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

જો $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા આપવામાં આવેલી એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $a=$

જો $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$O(0,0), A(1,2), B(3,4)$ એ $\triangle OAB$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $O$ માંથી દોરવામાં આવેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module