જો બે વર્તુળો x^2+y^2+alpha_1(x-y)+c=0 અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ અને $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ છે.કેન્દ્રો $C_1 = (-\frac{\alpha_1}{2}, \frac{\alpha_1}{2})$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$c > 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ અને $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ છે.કેન્દ્રો $C_1 = (-\frac{\alpha_1}{2}, \frac{\alpha_1}{2})$ અને $C_2 = (-\frac{\alpha_2}{2}, \frac{\alpha_2}{2})$ છે.ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \sqrt{\frac{\alpha_1^2}{2} - c}$ અને $r_2 = \sqrt{\frac{\alpha_2^2}{2} - c}$ છે.એક વર્તુળ બીજાની અંદર હોય તે માટેની શરત $d(C_1, C_2) આ શરતનું સાદુરૂપ આપતા $c > 0$ મળે છે.

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ અને $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ પૈકી એક બીજાની અંદર આવેલું હોય,તો (જ્યાં $\alpha_1, \alpha_2 \in R, \alpha_1 \neq \alpha_2$):

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવા $3x + y + 5 = 0$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

એક વર્તુળ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 9$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

$x^2+y^2+4x+6y-12=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને $x^2+y^2-4x+4y+8=0$ વર્તુળને લંબચ્છેદતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module