જો બહુપદી P(x) = x^2 + ax + b ના અવયવો (x - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે બહુપદી $P(x) = x^2 + ax + b$ ના અવયવો $(x - a)(x - b)$ છે.અવયવોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab$.આને $P(x) = x^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે બહુપદી $P(x) = x^2 + ax + b$ ના અવયવો $(x - a)(x - b)$ છે.અવયવોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab$.આને $P(x) = x^2 + ax + b$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$a = -(a + b) \Rightarrow 2a + b = 0$ (સમીકરણ $1$)$b = ab$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ પરથી,$b(a - 1) = 0$,તેથી $b = 0$ અથવા $a = 1$.કિસ્સો $1$: જો $b = 0$ હોય,તો સમીકરણ $1$ પરથી,$2a + 0 = 0 \Rightarrow a = 0$. આમ,$P(x) = x^2$. તેથી $P(2) = 2^2 = 4$.કિસ્સો $2$: જો $a = 1$ હોય,તો સમીકરણ $1$ પરથી,$2(1) + b = 0 \Rightarrow b = -2$. આમ,$P(x) = x^2 + x - 2$. તેથી $P(2) = 2^2 + 2 - 2 = 4$.બંને કિસ્સાઓમાં,$P(2) = 4$ મળે છે.

જો બહુપદી $P(x) = x^2 + ax + b$ ના અવયવો $(x - a)(x - b)$ હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $P(2)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $6x^2 + 77x + 121 = 0$
$II.$ $y^2 + 9y - 22 = 0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-64x+256=0$ ના બે બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $2x^{2} + (a - 10)x + \frac{33}{2} = 2a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module