જો બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $a + 2b$ હોય અને બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,જ્યાં $P$ નો સ્થાન સદિશ $a$ હોય,તો $B$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

$OABCD$ એક પંચકોણ છે જેમાં બાજુઓ $OA$ અને $CB$ સમાંતર છે અને બાજુઓ $OD$ અને $AB$ સમાંતર છે. વળી,આપેલ છે કે $\frac{OA}{CB}=2$,$\frac{OD}{AB}=\frac{1}{3}$. જો $\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OD}=\vec{d}$ હોય,તો $\vec{AD}+\vec{OC}+\vec{DC}=$

ધારો કે $A$ અને $B$ એ ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $a$ અને $b$ ધરાવતા બિંદુઓ છે. જો $OA$ પરનું બિંદુ $C$ એવું હોય કે $2AC = CO$,$CD$ એ $OB$ ને સમાંતર હોય અને $|\overrightarrow{CD}| = 3|\overrightarrow{OB}|$ હોય,તો $\overrightarrow{AD}$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $i + 3j - 7k$ અને $5i - 2j + 4k$ હોય,તો $y$-અક્ષની દિશામાં $\overrightarrow{AB}$ નો દિકકોસાઇન શું થાય?

જો $a = i + 2j + 2k$ અને $b = 3i + 6j + 2k$ હોય,તો $a$ ની દિશામાં અને $|b|$ જેટલું માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

$I$. બે શૂન્યતર, અસમરેખ સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે.
$II$. કોઈપણ ત્રણ સમતલીય સદિશો સુરેખ રીતે પરતંત્ર છે.
ઉપરોક્તમાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?