જો બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ 4 , cm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $O$ એ બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળો $C_{1}$ અને $C_{2}$ નું કેન્દ્ર છે,જેની ત્રિજ્યાઓ $r_{1} = 4 \, cm$ અને $r_{2} = 5 \, cm$ છે.ધારો કે $AC$ એ મ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $O$ એ બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળો $C_{1}$ અને $C_{2}$ નું કેન્દ્ર છે,જેની ત્રિજ્યાઓ $r_{1} = 4 \, cm$ અને $r_{2} = 5 \, cm$ છે.ધારો કે $AC$ એ મોટા વર્તુળ $C_{2}$ ની જીવા છે,જે નાના વર્તુળ $C_{1}$ ને બિંદુ $B$ પર સ્પર્શે છે.$OB$ ને જોડો. કારણ કે $AC$ એ વર્તુળ $C_{1}$ નો બિંદુ $B$ આગળ સ્પર્શક છે,તેથી $OB \perp AC$ (વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલ સ્પર્શક સ્પર્શબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે).હવે,કાટકોણ $	riangle OBC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:$OC^{2} = BC^{2} + OB^{2}$કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$5^{2} = BC^{2} + 4^{2}$$25 = BC^{2} + 16$$BC^{2} = 25 - 16 = 9$$BC = \sqrt{9} = 3 \, cm$કેન્દ્રમાંથી જીવા પર દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે,તેથી જીવા $AC$ ની લંબાઈ $= 2 	imes BC = 2 	imes 3 = 6 \, cm$ થાય.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વર્તુળના સ્પર્શકના સ્પર્શબિંદુએ દોરેલો લંબ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module