यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूल (alpha - | vedclass

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Question

(C) समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूल $x_1 = \alpha - \beta$ और $x_2 = \gamma - \delta$ हैं।मूलों का अंतर $|x_1 - x_2| = |(\alpha - \beta) - (\gam

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$\sqrt{\frac{D_1}{D_2}}$

Vedclass · Answer

(C) समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूल $x_1 = \alpha - \beta$ और $x_2 = \gamma - \delta$ हैं।मूलों का अंतर $|x_1 - x_2| = |(\alpha - \beta) - (\gamma - \delta)| = |\alpha - \beta - \gamma + \delta| = \frac{\sqrt{D_1}}{|a|}$ है,जहाँ $D_1 = b^2 - 4ac$ है।समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूल $y_1 = \alpha + \delta$ और $y_2 = \beta + \gamma$ हैं।मूलों का अंतर $|y_1 - y_2| = |(\alpha + \delta) - (\beta + \gamma)| = |\alpha - \beta + \delta - \gamma| = \frac{\sqrt{D_2}}{|A|}$ है,जहाँ $D_2 = B^2 - 4AC$ है।चूंकि $|\alpha - \beta - \gamma + \delta| = |\alpha - \beta + \delta - \gamma|$,इसलिए मूलों का निरपेक्ष अंतर समान है।अतः,$\frac{\sqrt{D_1}}{|a|} = \frac{\sqrt{D_2}}{|A|}$।इससे हमें $\left| \frac{a}{A} \right| = \sqrt{\frac{D_1}{D_2}}$ प्राप्त होता है।

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