જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ (alpha - b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજ $x_1 = \alpha - \beta$ અને $x_2 = \gamma - \delta$ છે.બીજનો તફાવત $|x_1 - x_2| = |(\alpha - \beta) - (\gamma -

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{D_1}{D_2}}$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજ $x_1 = \alpha - \beta$ અને $x_2 = \gamma - \delta$ છે.બીજનો તફાવત $|x_1 - x_2| = |(\alpha - \beta) - (\gamma - \delta)| = |\alpha - \beta - \gamma + \delta| = \frac{\sqrt{D_1}}{|a|}$ થાય,જ્યાં $D_1 = b^2 - 4ac$.સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે,બીજ $y_1 = \alpha + \delta$ અને $y_2 = \beta + \gamma$ છે.બીજનો તફાવત $|y_1 - y_2| = |(\alpha + \delta) - (\beta + \gamma)| = |\alpha - \beta + \delta - \gamma| = \frac{\sqrt{D_2}}{|A|}$ થાય,જ્યાં $D_2 = B^2 - 4AC$.અહીં $|\alpha - \beta - \gamma + \delta| = |\alpha - \beta + \delta - \gamma|$ હોવાથી,બીજનો તફાવત સમાન છે.તેથી,$\frac{\sqrt{D_1}}{|a|} = \frac{\sqrt{D_2}}{|A|}$.આથી,$\left| \frac{a}{A} \right| = \sqrt{\frac{D_1}{D_2}}$ મળે છે.

Similar Questions

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

સમીકરણ $3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0$ ના બીજ કયા છે?

જો $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module