यदि समुच्चय $A$ में $5$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $7$ अवयव हैं,तो $A$ से $B$ तक परिभाषित किए जा सकने वाले बहु-एक (many-one) फलनों की संख्या क्या है?

अंतराल $(1, 2)$ में फलन $f(x) = 2 |x - 1| + 3 |x - 2|$ कैसा फलन है?

यदि $n(A) = 5$ और $n(B) = 8$ है,तो $A$ से $B$ तक कितने संभव फलन परिभाषित किए जा सकते हैं?

मान लीजिए कि $A$ वास्तविक प्रविष्टियों वाले सभी $3 \times 3$ अदिश आव्यूहों का समुच्चय है। यदि $f: A \rightarrow R$ को सभी $M \in A$ के लिए $f(M) = \operatorname{det}(M)$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ है

वास्तविक $x$ के लिए,मान लीजिए $f(x) = x^3 + 5x + 1,$ तो

सिद्ध कीजिए कि मापांक फलन $f : R \rightarrow R$ जो $f(x) = |x|$ द्वारा परिभाषित है,न तो एकैकी (one-one) है और न ही आच्छादक (onto) है,जहाँ $|x| = x$ यदि $x \ge 0$ और $|x| = -x$ यदि $x < 0$ है।