यदि दो संख्याओं का योग 3 है,तो पहली संख्या और | vedclass

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Question

(A) माना पहली संख्या $3 - x$ है और दूसरी संख्या $x$ है।हमें गुणनफल $P(x) = (3 - x)x^2 = 3x^2 - x^3$ को अधिकतम करना है।क्रांतिक बिंदु (critical points)

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$4$

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(A) माना पहली संख्या $3 - x$ है और दूसरी संख्या $x$ है।हमें गुणनफल $P(x) = (3 - x)x^2 = 3x^2 - x^3$ को अधिकतम करना है।क्रांतिक बिंदु (critical points) ज्ञात करने के लिए,हम $P(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$P'(x) = 6x - 3x^2$.$P'(x) = 0$ रखने पर,हमें $3x(2 - x) = 0$ प्राप्त होता है,जिससे $x = 0$ या $x = 2$ मिलता है।अब,हम द्वितीय अवकलज $P''(x) = 6 - 6x$ ज्ञात करते हैं।$x = 2$ के लिए,$P''(2) = 6 - 6(2) = -6 चूंकि द्वितीय अवकलज $x = 2$ पर ऋणात्मक है,इसलिए फलन का $x = 2$ पर स्थानीय अधिकतम मान है।अधिकतम मान $P(2) = (3 - 2)(2^2) = 1 	imes 4 = 4$ है।

यदि दो संख्याओं का योग $3$ है,तो पहली संख्या और दूसरी संख्या के वर्ग के गुणनफल का अधिकतम मान क्या होगा?

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