यदि रेखाओं के युग्म $2x^2 + 2hxy + 2y^2 - x + y - 1 = 0$ के बीच का कोण $\tan^{-1}(3/4)$ है और $h$ एक धनात्मक परिमेय संख्या है,तो इन दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि $(2,-1)$ रेखाओं के युग्म $2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $3a+2b+c=$

मान लीजिए कि रेखाओं के युग्म $y=px$ और $y=qx$ के समीकरण को $(y-px)(y-qx)=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। तो रेखाओं $x^{2}-4xy-5y^{2}=0$ के कोण समद्विभाजकों के युग्म का समीकरण क्या है?

यदि रेखाओं के युग्म $x^2-2 m x y-y^2=0$ के समद्विभाजक $x^2-2 n x y-y^2=0$ द्वारा निरूपित होते हैं,तो

यदि वास्तविक रेखाओं का युग्म $L_1 : ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$,$L_2 : Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ द्वारा दी गई वास्तविक रेखाओं के कोण समद्विभाजक (angle bisectors) को निरूपित करता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

यदि सरल रेखाओं के युग्म $x^2-2 p x y-y^2=0$ और $x^2-2 q x y-y^2=0$ इस प्रकार हैं कि प्रत्येक युग्म दूसरे युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो