यदि बिंदु (-2, -1) से परवलय y^2 = 4x पर खींची | vedclass

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Question

(C) परवलय का समीकरण $y^2 = 4x$ है,इसलिए $a = 1$ है। बिंदु $(-2, -1)$ परवलय के बाहर स्थित है क्योंकि $(-1)^2 - 4(-2) = 9 > 0$ है। $m$ ढाल वाली स्पर्श र

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$\frac{-3}{4}$

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(C) परवलय का समीकरण $y^2 = 4x$ है,इसलिए $a = 1$ है। बिंदु $(-2, -1)$ परवलय के बाहर स्थित है क्योंकि $(-1)^2 - 4(-2) = 9 > 0$ है। $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m}$ है। $a = 1$ और बिंदु $(-2, -1)$ रखने पर,$-1 = -2m + \frac{1}{m}$ प्राप्त होता है। $m$ से गुणा करने पर,$-m = -2m^2 + 1$,अर्थात $2m^2 - m - 1 = 0$। गुणनखंड करने पर,$(2m + 1)(m - 1) = 0$,जिससे ढाल $m_1 = 1$ और $m_2 = -1/2$ प्राप्त होते हैं। स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ के लिए $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$। $	an 	heta = |\frac{1 - (-1/2)}{1 + (1)(-1/2)}| = 3$। $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = \frac{2(3)}{1 - 3^2} = \frac{6}{-8} = -\frac{3}{4}$।

यदि बिंदु $(-2, -1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\tan 2\theta =$

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वक्र $y^2 + 4y - 6x - 2 = 0$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है:

वक्र $y^2=2(x-3)$ पर वह बिंदु जहाँ अभिलंब रेखा $y-2x+1=0$ के समांतर है,है

परवलय $x^2 = 4y$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका समीकरण $x - \sqrt{2}y + 4\sqrt{2} = 0$ है।

अभिलंब परवलय $y^2 = 4ax$ को उस बिंदु पर मिलता है जहाँ बिंदु का भुज (abscissa) उसकी कोटि (ordinate) के बराबर है। वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

वक्र $x^{2}=4y$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1,2)$ से होकर गुजरता है।

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