वक्र y^2=2(x-3) पर वह बिंदु जहाँ अभिलंब रेखा | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y^2=2(x-3)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{y}$।किसी

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$(5,-2)$

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(D) दिया गया वक्र $y^2=2(x-3)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{y}$।किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = \frac{1}{y}$ है।अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -y$ है।दी गई रेखा $y - 2x + 1 = 0$ है,जिसे $y = 2x - 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $2$ है।चूंकि अभिलंब रेखा के समांतर है,इसलिए उनकी ढाल समान होनी चाहिए,अतः $-y = 2$,जिससे $y = -2$ प्राप्त होता है।$y = -2$ को वक्र के समीकरण में रखने पर: $(-2)^2 = 2(x - 3) \Rightarrow 4 = 2(x - 3) \Rightarrow 2 = x - 3 \Rightarrow x = 5$।अतः,अभीष्ट बिंदु $(5, -2)$ है।

वक्र $y^2=2(x-3)$ पर वह बिंदु जहाँ अभिलंब रेखा $y-2x+1=0$ के समांतर है,है

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