यदि सदिशों vec{a} = 2lambda^2 hat{i} + 4lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण अधिक कोण होता है यदि और केवल यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) ऋणात्मक हो,अर्थात $\vec{a} \cdot \v

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण अधिक कोण होता है यदि और केवल यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) ऋणात्मक हो,अर्थात $\vec{a} \cdot \vec{b} दिया गया है $\vec{a} = 2\lambda^2 \hat{i} + 4\lambda \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 7\hat{i} - 2\hat{j} + \lambda \hat{k}$.अदिश गुणनफल की गणना करने पर:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (2\lambda^2)(7) + (4\lambda)(-2) + (1)(\lambda) $\Rightarrow 14\lambda^2 - 8\lambda + \lambda $\Rightarrow 14\lambda^2 - 7\lambda $\Rightarrow 7\lambda(2\lambda - 1) इस असमिका को हल करने के लिए,हम क्रांतिक बिंदु $\lambda = 0$ और $\lambda = \frac{1}{2}$ प्राप्त करते हैं।अंतरालों की जाँच करने पर,व्यंजक $7\lambda(2\lambda - 1)$ का मान $\lambda \in \left(0, \frac{1}{2}\right)$ के लिए ऋणात्मक है।अतः,$\lambda$ का मान $\left(0, \frac{1}{2}\right)$ में स्थित है।

Similar Questions

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+p \hat{k}$, $|\vec{b}|=7$, $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=5 \sqrt{17}$, तो $p=$

यदि $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ है और $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5$ तथा $|\overline{c}|=7$ है,तो $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं जो संबंध $a+b+\sqrt{3} c=0$ को संतुष्ट करते हैं, तो $a$ और $b$ के बीच का कोण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module