જો y = x^3 + ax (જ્યાં a 0), x-અક્ષ અને રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $\int_{-2}^{1} |x^3 + ax| \, dx = \frac{37}{4}$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x^3 + ax = x(x^2 + a)$, વિધેય $x \in [-2, 0]$ માટે ઋણ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2$

Vedclass · Answer

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $\int_{-2}^{1} |x^3 + ax| \, dx = \frac{37}{4}$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x^3 + ax = x(x^2 + a)$, વિધેય $x \in [-2, 0]$ માટે ઋણ અને $x \in [0, 1]$ માટે ધન છે (આપેલ છે $a > 0$).તેથી, $A = \int_{-2}^{0} -(x^3 + ax) \, dx + \int_{0}^{1} (x^3 + ax) \, dx = \frac{37}{4}$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$-\left[ \frac{x^4}{4} + \frac{ax^2}{2} \right]_{-2}^{0} + \left[ \frac{x^4}{4} + \frac{ax^2}{2} \right]_{0}^{1} = \frac{37}{4}$.$-(0 - (4 + 2a)) + (\frac{1}{4} + \frac{a}{2}) = \frac{37}{4}$.$4 + 2a + \frac{1}{4} + \frac{a}{2} = \frac{37}{4}$.$\frac{5a}{2} = \frac{37}{4} - \frac{17}{4} = \frac{20}{4} = 5$.$a = 2$.

જો $y = x^3 + ax$ (જ્યાં $a > 0$), $x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{37}{4}$ ચોરસ એકમ હોય, તો:

Similar Questions

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય...

વક્ર $y = x^3$ અને રેખાઓ $y = 8$ તથા $x = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ... ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = -2\sqrt{x}$ અને રેખાઓ $x = 0$,$x = 1$ તથા $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

જો $0 \le x \le 2 \pi$ માટે $y = 2 \sin x + \sin 2x$ હોય,તો વક્ર અને $x-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=4x^{3}-6x^{2}+4x+1$ અને રેખાઓ $x=1, x=5$ તથા $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module