જો ઉપવલય frac{x^{2}}{a^{2}}+frac{y^{2}}{b^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ છે.સહાયક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $= \pi a^{2}$.ઉપવલયનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ છે.સહાયક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $= \pi a^{2}$.ઉપવલયનું ક્ષેત્રફળ $= \pi ab$.પ્રશ્ન મુજબ,સહાયક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું છે:$\pi a^{2} = 2(\pi ab)$$a^{2} = 2ab$$a = 2b \Rightarrow b = \frac{a}{2}$.ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નીચે મુજબ છે:$e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}}$$e = \sqrt{1 - \frac{(a/2)^{2}}{a^{2}}}$$e = \sqrt{1 - \frac{a^{2}/4}{a^{2}}}$$e = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Similar Questions

જો $x+2y+k=0, k>0$ એ ઉપવલય $2x^2+y^2=2$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ ઉપવલયના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{k}{3}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

એક ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો જેનો નાભિલંબ $10$ છે અને ગૌણઅક્ષની લંબાઈ નાભિઓ વચ્ચેના અંતર જેટલી છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module