यदि $a$ और $b$ के समांतर और गुणोत्तर माध्य क्रमशः $A$ और $G$ हैं,तो $A - G$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि एक $G.P.$ के पहले तीन पद $2, p$ और $q$ हैं,जहाँ $q \neq 2$,जो क्रमशः एक $A.P.$ के $7^{\text{th}}, 8^{\text{th}}$ और $13^{\text{th}}$ पद हैं। यदि $G.P.$ का $5^{\text{th}}$ पद $A.P.$ का $n^{\text{th}}$ पद है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के बीच $A.M.$,$G.M.$ और $H.M.$ समान हैं,तो

यदि दो धनात्मक संख्याओं का समांतर माध्य $A$ है,उनका गुणोत्तर माध्य $G$ है और हरात्मक माध्य $H$ है,तो $H$ किसके बराबर है?

दो संख्याओं का योग उनके गुणोत्तर माध्य का $6$ गुना है। दर्शाइए कि संख्याएँ $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ के अनुपात में हैं।

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ और गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ दोनों में हैं,तो