જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક A હોય અને ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે કે સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$,તેથી $a + b = 2A$.આપેલ છે કે ગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$A \pm \sqrt{(A + G)(A - G)}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે કે સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$,તેથી $a + b = 2A$.આપેલ છે કે ગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,તેથી $ab = G^2$.જે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $a$ અને $b$ હોય તે $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{2A \pm \sqrt{(2A)^2 - 4G^2}}{2} = \frac{2A \pm 2\sqrt{A^2 - G^2}}{2} = A \pm \sqrt{A^2 - G^2}$.કારણ કે $A^2 - G^2 = (A + G)(A - G)$,તેથી સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{(A + G)(A - G)}$ છે.

જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય અને ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ હશે?

Similar Questions

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $14\frac{2}{5}$ છે અને સમગુણોત્તર મધ્યક $24$ છે. તો તેમાંથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$,$G.M.$ અને $H.M.$ સમાન હોય,તો

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય; $b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\frac{1}{c}, \frac{1}{d}, \frac{1}{e}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, c, e$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module