જો a, b, c એ A.P. માં હોય અને a^2, b^2, c^2 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a+c = 2b$.$a+b+c = \frac{3}{4}$ હોવાથી,$a+c=2b$ મૂકતા $3b = \frac{3}{4}$ મળે,તેથી $b = \frac{1}{4}$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a+c = 2b$.$a+b+c = \frac{3}{4}$ હોવાથી,$a+c=2b$ મૂકતા $3b = \frac{3}{4}$ મળે,તેથી $b = \frac{1}{4}$.આપેલ છે કે $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(b^2)^2 = a^2 c^2$,જેનો અર્થ છે કે $ac = \pm b^2 = \pm \frac{1}{16}$.$a આપણને $a+c = 2b = \frac{1}{2}$ અને $ac = -\frac{1}{16}$ મળે છે.$a$ અને $c$ માટેનું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (a+c)x + ac = 0$ છે,એટલે કે $x^2 - \frac{1}{2}x - \frac{1}{16} = 0$.$16$ વડે ગુણતા,$16x^2 - 8x - 1 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{8 \pm \sqrt{128}}{32} = \frac{1}{4} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}$.$a < b$ હોવાથી,આપણે નાની કિંમત પસંદ કરીશું: $a = \frac{1}{4} - \frac{1}{2\sqrt{2}}$.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના સમગુણોત્તર મધ્યકથી બમણો હોય,તો $a : b = \dots$

જો $A.P.$ ના $p^{\text{th}}, q^{\text{th}}, r^{\text{th}}$ અને $s^{\text{th}}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $(p-q), (q-r)$ અને $(r-s)$ પણ $G.P.$ માં છે.

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $4:5$ હોય,તો તે બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module