જો સમીકરણોની સિસ્ટમ x+y-z=1, 2x+4y-z=0 અને 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો માટે ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 2 & 4 & -1 & 0 \ 3 & 4 & 5 & 18\end{array}ight]$ હારની પ્રક્

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો માટે ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 2 & 4 & -1 & 0 \ 3 & 4 & 5 & 18\end{array}ight]$ હારની પ્રક્રિયાઓ લાગુ કરતા: $R_2 	o R_2 - 2R_1$: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 3 & 4 & 5 & 18\end{array}ight]$ $R_3 	o R_3 - 3R_1$: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 0 & 1 & 8 & 15\end{array}ight]$ $R_3 	o 2R_3 - R_2$: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 15 & 32\end{array}ight]$ આપેલ મેટ્રિક્સ $\left[\begin{array}{cccc}1 & a & 0 & -1 \ 0 & 2 & 1 & b \ 0 & 0 & c & 32\end{array}ight]$ સાથે સરખાવતા, પ્રથમ હારમાં ત્રીજા સ્તંભમાં $0$ લાવવા માટે $R_1 	o R_1 + R_2$ કરતા: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 3 & 0 & -1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 15 & 32\end{array}ight]$ તેથી, $a = 3$, $b = -2$, અને $c = 15$. આમ, $\sqrt{a+b+c} = \sqrt{3 - 2 + 15} = \sqrt{16} = 4$.

Similar Questions

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $2x - y = -2$ અને $3x + 4y = 3$.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,અને $2x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 2)x + 10y = k$ અને $kx + (k + 3)y = k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તેવી $k$ ની કિંમતોની સંખ્યા છે:

જો $\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2 \\ 4\end{array}\right]$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module