જો વર્તુળ S_1: x^2+y^2=16 એ 5 એકમ ત્રિજ્યા ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $S_1: x^2+y^2=16$. કેન્દ્ર $B(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1=4$ છે. સામાન્ય જીવા મહત્તમ લંબાઈની હોવાથી,તે $S_1$ નો વ્યાસ હશે. ધારો કે $PQ$ સામાન્

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-9}{5}, \frac{12}{5}\right)$ અથવા $\left(\frac{9}{5}, \frac{-12}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $S_1: x^2+y^2=16$. કેન્દ્ર $B(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1=4$ છે. સામાન્ય જીવા મહત્તમ લંબાઈની હોવાથી,તે $S_1$ નો વ્યાસ હશે. ધારો કે $PQ$ સામાન્ય જીવા છે. જીવાની લંબાઈ $2 	imes 4 = 8$ છે. ધારો કે $S_2$ નું કેન્દ્ર $A(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r_2=5$ છે. કેન્દ્ર $A(h, k)$ થી સામાન્ય જીવા $PQ$ નું અંતર $d = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3$ છે. સામાન્ય જીવા $PQ$ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $m = \frac{3}{4}$ છે. રેખા $AB$ એ જીવા $PQ$ ને લંબ છે,તેથી $AB$ નો ઢાળ $-\frac{4}{3}$ થાય. $AB$ નું અંતર $3$ છે. પ્રચલિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરતા,કેન્દ્ર $\left(\mp \frac{9}{5}, \pm \frac{12}{5}ight)$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\frac{2}{\sqrt{5}}$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+\alpha x+3y+2=0, \alpha \neq 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ હોય,તો $\alpha=$

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4y=0$ અને $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module