બિંદુ O(0,0) માંથી વર્તુળ x^2+y^2-2gx-2hy+h^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ: $x^2+y^2-2gx-2hy+h^2=0$.કેન્દ્ર $C = (g, h)$,ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+h^2-h^2} = |g|$.સ્પર્શકની લંબાઈ $OP = OQ = \sqrt{S_1} = \sqrt{h^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{gh^3}{h^2+g^2}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ: $x^2+y^2-2gx-2hy+h^2=0$.કેન્દ્ર $C = (g, h)$,ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+h^2-h^2} = |g|$.સ્પર્શકની લંબાઈ $OP = OQ = \sqrt{S_1} = \sqrt{h^2} = |h|$.$	riangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \cdot OP \cdot OQ \cdot \sin(2	heta) = \frac{1}{2} h^2 \sin(2	heta)$.$	riangle OPC$ માં,$\angle OPC = 90^{\circ}$,તેથી $	an 	heta = \frac{PC}{OP} = \frac{|g|}{|h|}$.હવે,$\sin(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1+	an^2 	heta} = \frac{2|g||h|}{h^2+g^2}$.$	riangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} h^2 \cdot \frac{2|g||h|}{h^2+g^2} = \frac{|g|h^3}{h^2+g^2}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(2,1)$ માટે સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ શોધો.

આપેલ છે કે $a > 2b > 0$ અને રેખા $y = mx - b \sqrt{1 + m^2}$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 = b^2$ અને $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. તો $m$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો:

ધારો કે $L_1$ એ વક્રો $x^2 + y^2 = 9$ અને $y^2 = 8x$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ છે,અને $L_2$ એ $y^2 = 8x$ ના નાભિલંબની લંબાઈ છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module