જો વર્તુળો $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-4x-4y+4=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

જો વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ નો સ્પર્શક એ વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ અક્ષ હોય,તો

વર્તુળોની સહ-અક્ષીય પ્રણાલી $x^2 + y^2 + 2gx + c = 0$ માં,જ્યાં $g$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,જો $c > 0$ હોય,તો વર્તુળો કેવા પ્રકારના છે?

જો $T_1 T_1^{\prime}$ અને $T_2 T_2^{\prime}$ એ વર્તુળો $S = x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ અને $S^{\prime} = x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો હોય, જ્યાં $T_1, T_1^{\prime}, T_2, T_2^{\prime}$ એ સ્પર્શબિંદુઓ છે, તો $T_1$ અને $T_1^{\prime}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $x-2=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-8x-2y+8=0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $A$ અને $B$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.