यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 9 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2ax + 2y + 1 = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $a =$

वृत्तों $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ और $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो:

$r_1, r_2 > 0$ दिया गया है और $C_1, C_2$ दो वृत्तों के केंद्र हैं जिनमें केवल दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $C_1 C_2 = r_1 + r_2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ $(c>0)$ दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है और तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो रेखा $x+y+\sqrt{c}=0$ पर वृत्त द्वारा अंतःखंडित जीवा की लंबाई क्या है?

स्तंभ $I$ में दिए गए कथनों को स्तंभ $II$ के गुणों के साथ सुमेलित कीजिए।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ दो प्रतिच्छेदी वृत्त	$(p)$ एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा रखते हैं
$(B)$ दो परस्पर बाह्य वृत्त	$(q)$ एक उभयनिष्ठ अभिलंब रखते हैं
$(C)$ दो वृत्त,एक दूसरे के अंदर	$(r)$ कोई उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा नहीं रखते हैं
$(D)$ अतिपरवलय की दो शाखाएँ	$(s)$ कोई उभयनिष्ठ अभिलंब नहीं रखते हैं