જો વિચલન ગુણાંક $ 60 $ હોય અને પ્રમાણિત વિચલન $ 24 $ હોય,તો મધ્યક શોધો.

ગણ $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\}$ માટે વિચરણ $4$ છે અને મધ્યક $2$ છે. ગણ $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4, y_5\}$ માટે વિચરણ $5$ છે અને મધ્યક $4$ છે. તો,$A \cup B$ નું વિચરણ શોધો.

આંકડાશાસ્ત્રનો એક દાખલો ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ $P, Q$ અને $R$ ને આપવામાં આવે છે. તેમના દાખલો ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે. જો તેઓ સ્વતંત્ર રીતે પ્રયત્ન કરે,તો દાખલો ઉકેલાય તેની સંભાવના કેટલી?

પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક $5$ છે અને તેમનું વિચરણ $9.20$ છે. જો આપેલા પાંચ અવલોકનોમાંથી ત્રણ અવલોકનો $1, 3$ અને $8$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોનો ગુણોત્તર શોધો.

$100$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગ $A$ ના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $\alpha ( > 0)$ છે,અને $n$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગ $B$ ના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $55$ અને $30-\alpha$ છે. જો $100+n$ વિદ્યાર્થીઓના સંયુક્ત વર્ગના ગુણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $50$ અને $350$ હોય,તો વર્ગ $A$ અને $B$ ના વિચરણનો સરવાળો કેટલો થાય?

$20$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2.5$ ગણવામાં આવ્યા હતા. એવું જાણવા મળ્યું કે ભૂલથી એક ડેટા મૂલ્ય $35$ ને બદલે $25$ લેવામાં આવ્યું હતું. જો $\alpha$ અને $\sqrt{\beta}$ એ સાચા ડેટા માટે અનુક્રમે મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન હોય,તો $(\alpha, \beta)$ શું છે?