જો વર્તુળ x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0 ના વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -8$ અને $2f = -4$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$(11, 2)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -8$ અને $2f = -4$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $g = -4$ અને $f = -2$. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (4, 2)$ છે. ધારો કે વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ $(x, y)$ છે. કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ હોવાથી: $\frac{x + (-3)}{2} = 4 \implies x - 3 = 8 \implies x = 11$ $\frac{y + 2}{2} = 2 \implies y + 2 = 4 \implies y = 2$ આમ,બીજા અંત્યબિંદુના યામ $(11, 2)$ છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(-3, 2)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(5, -7)$ એ કયા વર્તુળની બહાર આવેલું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ દ્વારા રેખા $y = x$ પર બનતો અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ . . . . . . છે.

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક વર્તુળ બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય $y = x^2$ ને બિંદુ $(1, 1)$ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે...

જો ઉગમબિંદુને રેખા $L$ અને $x^2+y^2=4$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ યામ અક્ષો હોય,તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module