यदि वृत्तों $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ और $x^2+y^2+2x=0$ के स्पर्श बिंदु के निर्देशांक $(a, b)$ हैं,तो $a+2b=$

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या $3$ है और जो वृत्त $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ को $(-1,-1)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।

यदि मूलबिंदु वृत्त $x^2+y^2-4x-2y-4=0$ के एक व्यास पर स्थित है,तो उस व्यास के अंतिम बिंदुओं और बिंदु $(1,2)$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वह वृत्त का समीकरण जो तीनों वृत्तों $4(x-1)^2+4(y-1)^2=1$,$4(x+1)^2+4(y-1)^2=1$ और $4(x+1)^2+4(y+1)^2=1$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,है

उस वृत्त का समीकरण जो बिंदु $(3,2)$ से होकर गुजरता है,वृत्त $x^2+y^2=15$ की परिधि को समद्विभाजित करता है और वृत्त $x^2+y^2+4x+6y+3=0$ को लंबकोणीय काटता है,है:

वृत्त $x^2+y^2-4x-6y+9=0$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से,वृत्त $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ पर $Q$ और $R$ पर स्पर्श करने वाली स्पर्श रेखाओं का एक युग्म $PQ$ और $PR$ खींचा जाता है। यदि $C$ संकेंद्रित वृत्तों का केंद्र है,तो $\triangle CQR$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है