यदि त्रिघात समीकरण x^3-ax^2+ax-1=0 उस त्रिघात | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-ax^2+ax-1=0$ के मूल हैं। \ विएटा के सूत्रों के अनुसार: \ $\alpha+\beta+\gamma = a$ \ $\alpha\beta+\bet

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) माना $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-ax^2+ax-1=0$ के मूल हैं। \ विएटा के सूत्रों के अनुसार: \ $\alpha+\beta+\gamma = a$ \ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = a$ \ $\alpha\beta\gamma = 1$. \ वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ हैं,वह $x^3 - (\alpha^2+\beta^2+\gamma^2)x^2 + (\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2)x - (\alpha\beta\gamma)^2 = 0$ है। \ इसे $x^3-ax^2+ax-1=0$ के साथ तुलना करने पर: \ $a = \alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = a^2 - 2a$. \ अतः,$a^2 - 3a = 0$,जिसका अर्थ है $a(a-3) = 0$. \ चूँकि $a$ शून्येतर है,इसलिए $a = 3$.

Similar Questions

मान लीजिए कि $\tan A$ और $\tan B$, जहाँ $A, B \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$, द्विघात समीकरण $x^2 - 2x - 5 = 0$ के मूल हैं। तो $20 \sin^2(\frac{A+B}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक $\Delta ABC$ का कोण $A$,$5 \cos A + 3 = 0$ को संतुष्ट करता है,तो द्विघात समीकरण $9x^2 + 27x + 20 = 0$ के मूल हैं

मान लीजिए $a, b, c$ और $d$ कोई चार वास्तविक संख्याएँ हैं। तो किसी भी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए $a^{n} + b^{n} = c^{n} + d^{n}$ सत्य है यदि:

समीकरण $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ एक व्युत्क्रम समीकरण (reciprocal equation) है:

मान लीजिए कि $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ का रूपांतरित समीकरण इस प्रकार है कि $x$ की घन घात वाला पद अनुपस्थित है और वह $2x^4+bx^2+cx+d=0$ है। तो $b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module