यदि वक्र $y = y(x)$ जो अवकल समीकरण $(2xy^2 - y)dx + xdy = 0$ के हल द्वारा निरूपित है,रेखाओं $2x - 3y = 1$ और $3x + 2y = 8$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है,तो $|y(1)|$ का मान ...... है।

यदि अवकल समीकरण $(y-x+1) dy - (y+x+2) dx = 0$ का व्यापक हल $f(x, y, c) = 0$ है, तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $f(1, 1, c) = 0$ हो।

$(0, \pi)$ में एक सतत अवकलनीय फलन $\phi (x)$ जो $y' = 1 + y^2$ और $y(0) = 0 = y(\pi)$ को संतुष्ट करता है,वह है

मान लीजिए $f(x) = e^{ax} + e^{bx},$ जहाँ $a \neq b,$ और सभी $x$ के लिए $f''(x) - 2f'(x) - 15f(x) = 0$ है। तो गुणनफल $ab$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d^2y}{dx^2} = \cos x - \sin x$ का हल है

यदि रूपांतरण $z = \log \tan \frac{x}{2}$ अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2} + \cot x \frac{d y}{d x} + 4 y \operatorname{cosec}^2 x = 0$ को $\frac{d^2 y}{d z^2} + k y = 0$ के रूप में कम करता है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।