જો વક્ર y = ax^{2} + bx + c, x in R, બિંદુ (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^{2} + bx + c$ છે. વક્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $0 = a(0)^{2} + b(0) + c$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = 1, c = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^{2} + bx + c$ છે. વક્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $0 = a(0)^{2} + b(0) + c$,જે આપણને $c = 0$ આપે છે. વક્રનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$ થાય. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર સ્પર્શક $y = x$ છે,જેનો ઢાળ $1$ છે. તેથી,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0,0)} = 2a(0) + b = 1$,જે આપણને $b = 1$ આપે છે. વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણમાં $x = 1, y = 2, b = 1, c = 0$ મૂકતા: $2 = a(1)^{2} + 1(1) + 0$. આનું સાદું રૂપ આપતા $2 = a + 1$,તેથી $a = 1$ મળે છે. આમ,$a = 1, b = 1, c = 0$ એ શક્ય કિંમતો છે.

જો વક્ર $y = ax^{2} + bx + c, x \in R,$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઉગમબિંદુ પર આ વક્રનો સ્પર્શક $y = x$ છે,તો $a, b, c$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $X$-અક્ષને $P(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે,જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો:

વક્ર $y = \sin x$ માટે બિંદુ $(\pi, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $......$ છે.

વક્ર $y=x^{3}+2x+6$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+14y+4=0$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module